ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS MEDIANTE STUB SENCILLO CON CARTA DE SMITH
La adaptación de impedancias en líneas de transmisión mediante stubs sencillos es una técnica clave en ingeniería de radiofrecuencia. Su objetivo es eliminar reflexiones y maximizar la transferencia de potencia. Este método usa una sección de línea terminada en cortocircuito o circuito abierto (stub) colocada en paralelo a una distancia específica de la carga, calculando su longitud para anular la componente reactiva de la impedancia.
Fundamentos Teóricos de la Adaptación con Stub
El proceso consiste en modificar la admitancia de entrada mediante la inserción de una susceptancia (jB), que neutraliza la parte imaginaria de la carga. Para una línea de impedancia característica Z0, la adaptación requiere que la admitancia normalizada (Y/Y0) en el punto de inserción tenga parte real unitaria y parte imaginaria nula:
Yin = 1 + jb → Ystub = -jb
La carta de Smith simplifica el análisis a través de transformaciones gráficas de impedancia-admitancia y el cálculo de distancias eléctricas.
Metodología Paso a Paso
1. Normalización de la impedancia de carga:
Z̅L = ZL / Z0 = r + jx
Ejemplo: Para ZL = 50 + j25Ω y Z0 = 50Ω:
Z̅L = 1 + j0.5
2. Localización en la carta de Smith:
- Ubicar Z̅L en la carta de Smith (Punto A en Fig. 1).
- Dibujar un círculo de ROE constante, girando hacia el generador.
3. Conversión a admitancia:
Z̅L = 1 / Z̅L = 0.8 - j0.4
Ubicar el punto simétrico respecto al centro.
4. Determinación del punto de inserción:
Girar hacia el generador hasta intersectar el círculo g=1 (conductancia normalizada unitaria):
Primera intersección: d1 = 0.295λ (Punto C)
Segunda intersección: d2 = 0.437λ (Punto D)
5. Cálculo de la susceptancia requerida:
En Punto C:
Y = 1 + j1.6 → B = -1.6/Y0
Longitud del stub en cortocircuito:
ℓ1 = 0.088λ
Implementación Práctica
La siguiente tabla resume las dos soluciones posibles para ZL = 50 + j25 Ω:
| Solución |
Distancia a carga (d) |
Longitud stub (ℓ) |
| 1 |
0.295λ |
0.088λ |
| 2 |
0.437λ |
Longitud a calcular |